Зміст дисципліни

ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ.

• Постановки задач ЛП і дослідження їхньої структури.
• Основні теореми ЛП. Теоретичний метод розв’язання задач ЛП.
• Симплекс-метод. Визначення допустимих базісних розв’язків задач ЛП.
• Двоїста задача ЛП. Двоїстий симплекс-метод. Метод оберненої матриці.
• Дослідження меделей ЛП-задач на чутливість. Постановка та властивості транспортної задачі.
• Метод потенціалів.

ДИСКРЕТНЕ ПРОГРАМУВАННЯ.

• Метод відсікаючих площин Гоморі.
• Метод гілок та меж в задачі ЛЦП.
• Метод гілок та меж в задачі комівояжера.
• Метод послідовного аналізу та відсіву варіантів (ПАВ) в задачі ЛЦП.

НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ.

• Класичний метод пошуку умовного екстремуму.
• Метод множників Лагранжа.
• Теорема Куна-Такера та її роль в нелінійному програмуванні (НП).
• Задача квадратичного програмування.
• Задача геометричного програмування без обмежень.
• Загальна задача ГП та метод її розв’язання.

Список рекомендованої літератури

1. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. — К.: Слово. — 2001. — 688 с.
2. Лэдсон Л. Оптимизация больших систем. — М.: Наука.— 431с.
3. Михалевич В.С., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. М.:Наука. — 208с.
4. Даффин Р. Геометрическое программирование. — М.: Мир. — 308 с.
5. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. — М.: Мир. — 352 с.
6. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. — М.: Мир. — 302 с.
7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир. — 534 с.
8. Математические методы и исследование операций / Под ред.
Н.И. Моисеева, Н.С. Краснощекова. — М.: Наука. — 142 с.
9. Розен В.В. Цель-оптимальность: математические модели принятия решений. — М.: Радио и связь. — 169 с.
Рекомендована навчально-методична література
1. Зайченко О.Ю. Навчально-методичний посібник до практичних занять з курсу „Математичні методи оптимізації”
2. Зайченко Ю.П. Исследование операций.