Работа посвящена математическому моделированию процессов в сфере экологии и социологии, и разработке новых методов теории игр. Экологические и социологические проблемы тесно связаны между собой, а их решение требует системного подхода. Предлагается игровой подход, позволяющий учесть цели различных социальных групп.

В проекте будут разработаны топологические методы и методы нелинейного анализа, ориентированные на изучение задач управления и оптимизации объектов, которые описываются системами нелинейных операторных, дифференциально-операторных уравнений, а также эволюционных включений и вариационных неравенств в функциональных пространствах.

На основе существующей теории байесового оценивания и формирования статистического вывода предлагается разработка новых методов математического описания процессов со структурными и статистическими невизначеностямы с целью их углубленного исследования, прогнозирования поведения, автоматической диагностики и управления.

Работа посвящена созданию теоретических основ и методов для поддержки принятия решений в экономико-финансовых процессах на основе идентификации динамических параметров процессов, прогнозирования и технологического предвидения финансовых рисков, сценарных методов предсказания экстремальных возмущений, комплексування прогнозов.

Основное содержание работы: анализ и обоснование экспериментальных методов комплексных геофизических исследований литодинамичних процессов разработки правил, алгоритмов и прикладной методики оценки состояния и надежности природных и строительных объектов методом вибрационной диагностики; разработка системных методов выбора основных параметров мониторинговых средств технической диагностики.

Предлагаются и обосновываются концепция, стратегия, методы, модели и алгоритмы обеспечения гарантированной безопасности сложных технических систем в реальных условиях неполноты, неопределенности, неточности и противоречивости исходной информации при наличии предельного ограничения времени на цикл формирования и реализации решений.

Разработан инструментарий технологического предвидения в виде информационной платформы сценарного анализа, который представляет собой комплекс математических, программных, логических и организационных средств и инструментов для определения последовательности применения отдельных методов качественного анализа, взаимосвязей между ними и в целом формирования самого процесса.

В проекте строятся и исследуются новые модели больших социо-экономических систем, в том числе с учетом ментального фактора. Основными задачами являются следующие: создание моделей, позволяющих изучать сложные социо-экономические системы; создание подходов к изучению закономерностей вариантов развития систем и оценок рисков.

Теорiя ймовірностей і математична статистика

• Основні поняття теорії ймовірностей: події, операції над подіями, класичні та геометричні ймовірності.
• Теореми додавання й множення ймовірностей, формула повної ймовірності та формула Байєса.
• Схема Бернуллі.

Робота присвячена математичному моделюванню процесів у сфері екології та соціології, та розробці нових методів теорії ігор. Екологічні та соціологічні проблеми тісно пов‘язані між собою, а їх розв‘язання потребує системного підходу.